Question

4．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形广场，规划部门将阴影部分进行绿化，中间边长为（a+b）米的正方形将修建一座雕塑，则：
（1）用含a、b的式子表示绿化面积，并简化式子；
（2）求a=30，b=20时，绿化面积是多少．

Answer 1

分析 （1）根据图形可以用代数式表示出绿化的面积；
（2）将a、b的值代入（1）中的代数式，即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
绿化面积为：
（2a+b）（3a+b）-（a+b）²
=6a²+2ab+3ab+b²-a²-2ab-b²
=（5a²+3ab）（平方米），
即绿化面积为：（5a²+3ab）平方米；
（2）当a=30，b=20时，
5a²+3ab=5×30²+3×30×20=6300（平方米），
即绿化面积为6300平方米．

点评 本题考查整式的混合运算、代数式求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法和代数求值的方法．