Question

小明同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数

13

，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．
（1）请说明甲同学这样做的理由：
（2）仿照小明同学的作法，请你在如下所给数轴上描出表示-

5

的点E．（保留痕迹，不写画法）．

Answer 1

分析：（1）在Rt△OAB中，利用勾股定理易求OB=

13

，从而可得OC=

13

；
（2）类似第一个图的作法画图．

解答：解：（1）在Rt△OAB中，有
OB²=OA²+AB²=13，
∴OC=OB=

13

，
即点C表示数

13

；

（2）如右图所示，
OB=2，AB=1，
∴OA=

AB2+OB2

=

5

，
再以OA为半径画弧，交数轴的左半轴于E，那么OE=-

5

．

点评：本题考查了勾股定理．解题的关键是能利用勾股定理在数轴上找出无理数的对应点．