Question

18、如图，已知：AD是△ABC的中线，AB＞AC，求证：∠CAD＞∠BAD．

Answer 1

分析：把△ABD绕点D顺时针旋转180°到△ECD的位置，根据旋转的性质得∠E=∠BAD，CE=AB，而AB＞AC，得CE＞AC，根据三角形的边角关系得到∠CAD＞∠E，从而得到结论．

解答：解：把△ABD绕点D顺时针旋转180°到△ECD的位置，如图，
∴∠E=∠BAD，CE=AB
而AB＞AC，
∴CE＞AC，
∴∠CAD＞∠E，
所以∠CAD＞∠BAD．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了三角形的边角关系：大边对大角．