Question

7．乐乐买了x块巧免力用了y元（其中x＞10，y是整数），后来这种巧克力的价格每块降价10%，他比上次多买了2块巧克力，用了3元钱，则x的值是18．

Answer 1

分析 设巧克力的原价为a元/块，则降价后的价格为0.9a元/块，根据总价=单价×数量，即可得出关于x、y、a的方程组，消去a后可得出x=$\frac{6y}{10-3y}$，由x＞10、y为正数，即可求出y的取值范围，取其内的整数，将其代入x=$\frac{6y}{10-3y}$中，即可求出结论．

解答 解：设巧克力的原价为a元/块，则降价后的价格为0.9a元/块，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{ax=y①}\\{0.9a•（x+2）=3②}\end{array}\right.$，
①÷②得：$\frac{10x}{9（x+2）}$=$\frac{y}{3}$，
整理得：10x=3xy+6y，
∴x=$\frac{6y}{10-3y}$．
∵x＞10，y为正数，
∴$\frac{6y}{10-3y}$＞10且10-3y＞0，
解得：$\frac{25}{9}$＜y＜$\frac{10}{3}$．
∵y为整数，
∴y=3，x=$\frac{6y}{10-3y}$=18．
故答案为：18．

点评 本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，根据总价=单价×数量，找出x=$\frac{6y}{10-3y}$是解题的关键．