已知抛物线y=a2+2经过点．(1)求a的值,(2)若点A(m.y1).B(n.y2)都在该抛物线上.试比较y1与y2的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知抛物线y=a（x﹣3）²+2经过点（1，﹣2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（m，y₁）、B（n，y₂）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小．

（1）a=﹣1 （2）y₁＜y₂

试题分析：（1）将点（1，﹣2）代入y=a（x﹣3）²+2，运用待定系数法即可求出a的值。；
（2）先求得抛物线的对称轴为x=3，再判断A（m，y₁）、B（n，y₂）（m＜n＜3）在对称轴左侧，从而判断出y₁与y₂的大小关系。　
解：（1）∵抛物线y=a（x﹣3）²+2经过点（1，﹣2），
∴﹣2=a（1﹣3）²+2，解得a=﹣1。
（2）∵函数y=﹣（x﹣3）²+2的对称轴为x=3，
∴A（m，y₁）、B（n，y₂）（m＜n＜3）在对称轴左侧。
又∵抛物线开口向下，∴对称轴左侧y随x的增大而增大。
∵m＜n＜3，∴y₁＜y₂

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（1）若M（﹣2，5），请直接写出N点坐标．
（2）在（1）问的条件下，点N在抛物线

上，求该抛物线对应的函数解析式．
（3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC：OF=2：

，求m的值．
（4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的

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（1）求此抛物线的解析式；
（2）求证：AO=AM；
（3）探究：
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的值都等于同一个常数．

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交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；
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（1）求抛物线的解析式；
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