Question

【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-4	-4	0	8	…

（1）试确定该抛物线的对称轴及当时对应的函数值；

（2）试确定抛物线的解析式．

Answer 1

【答案】（1），8；（2）

【解析】

（1）根据抛物线的对称性质求得对称轴方程，由图象的对称性质知当与x=2时所对应的函数值相等．

（2）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1）（a≠0），将点（0，-4）代入求得a的值，然后将该抛物线解析式转化为一般式即可．

解：（1）由图表中的数据知，当x=-1与x=0所对应的函数值相等，

则其对称轴方程：；

由图象的对称性质知当与x=2时所对应的函数值相等，

即当时对应的函数值是8；

（2）根据表格中的数据知，抛物线与x轴的两交点坐标是（-2，0）、（1，0），

故设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1）（a≠0），

将点（0，-4）代入，得a（0+2）（0-1）=-4

解得：a=2，

∴该抛物线解析式是：y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4，

即．