Question

已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根，则a=

-2或1

，另一根为

2或

1

2

．

Answer 1

分析：将x=-1代入方程2x²+ax-a²=0，可得关于a的方程，解方程即可，进而求出另一根．

解答：解：根据题意得：2-a-a²=0，
解得：a=-2或1，
当a=-2，则2x²+ax-a²=0为：2x²-2x-4=0，
整理得出：x²-x-2=0，
（x+1）（x-2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=2，
另一根为：2，
当a=1，则2x²+ax-a²=0为：2x²+x-1=0，
（x+1）（x-

1

2

）=0，
解得：x₁=-1，x₂=

1

2

，
另一根为：

1

2

，
故答案为：-2或1；2或

1

2

．

点评：本题主要考查了方程的解得定义，解题关键是将已知的根代入方程，转化为解另一个未知数的一元二次方程．