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    已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，若a2-b2=bc-ac，则△ABC是
     
    ．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先把a2-b2=bc-ac，移项得到a2-b2+ac-bc=0，进一步因式分解，根据三角形三边关系判定即可．
    解答：解：∵a2-b2=bc-ac
    ∴（a-b）（a+b）-c（a-b）=0
    ∴（a-b）（a+b-c）=0
    ∵a，b，c是△ABC的三边，
    ∴a+b-c≠0
    ∴a-b=0
    ∴a=b
    ∴△ABC为等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形．
    点评：此题考查了等腰三角形的判定及三角形三边关系；对所给式子的因式分解是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
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