Question

（2012•湖里区一模）（1）计算：（

10

-π）⁰-(

1

3

)-1+2tan45°；
（2）按要求作图：
①画出平面直角坐标系xOy，并描出点A（0，4），点B（3，0）；
②尺规作图：作出①中线段AB的垂直平分线CD．（保留作图痕迹，不写画法）
（3）如图，在平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，BE=DF，求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算顺序和运算法则计算即可；
（2）①先画出平面直角坐标系xOy，再描点即可；②根据作已知线段的垂直平分线的方法作图即可；
（3）要证明三角形全等，可根据三角形全等的判定来寻找条件，再结合平行四边形的性质，很容易确定SAS，只需一一对应证明就可以了．

解答：（1）解：原式=1-3+2×1，
=0；

（2）①画图得：

②作AB的垂直平分线得：


（3）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠ABE=∠CDF．
∴在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

点评：（1）本题考查了实数的混合运算，熟记运算顺序和运算法则是解题的关键；
（2）本题考查了在平面直角坐标系内描点和作线段的垂直平分线．
（3）三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．