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8、矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm,则矩形的周长为(  )
分析:利用角平分线得到∠ABE=∠CBE,矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE.那么可得到∠ABE=∠AEB,可得到AB=AE.那么根据AE的不同情况得到矩形各边长,进而求得周长.
解答:解:∵矩形ABCD中BE是角平分线.
∴∠ABE=∠EBC.
∵AD∥BC.
∴∠AEB=∠EBC.
∴∠AEB=∠ABE.
∴AB=AE.
平分线把矩形的一边分成3cm和5cm.
当AE=3cm时:则AB=CD=3cm,AD=CB=8cm则矩形的周长是:22cm;
当AE=5cm时:AB=CD=5cm,AD=CB=8cm,则周长是:26cm.
故选B.
点评:本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识,正确的进行分情况讨论是解题的关键.
练习册系列答案
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若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分,长分别为2和3.则该矩形的面积为
10或15
10或15

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若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分,长分别为2和3.则该矩形的面积为______.

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矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm,则矩形的周长为(  )
A.16cmB.22cm或26cmC.26cmD.以上都不对

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A.16cm
B.22cm或26cm
C.26cm
D.以上都不对

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