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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.
    求证：AE⊥BE.
    略
    取AB的中点F，并连接EF，可以得到EF为梯形的中位线，利用梯形的中位线定理即可证得结论．
    证明：取AB的中点F，并连接EF（3分）
    ∵AD∥BC，
    ∴EF=（AD+CB）
    ∵AB=AD+BC
    ∴EF=AB
    ∴△ABE直角三角形，AB是斜边，
    ∴AE⊥BE．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于   ▲   ．

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    若正方形的面积是2，则它的对角线长是       

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    菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则它的面积是______

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    如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A’、B’的位置上，EA’与BC相交于点F。已知，则的度数是

    A、50°
    B、80°
    C、65°
    D、40°

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    取四边形ABCD的各边中点E、F、G、H，依次连结EFGH得到四边形EFGH，现
    知四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的对角线…………………………（▲）
    A．相等B．相等且平分C．垂直D．垂直且平分

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形中，点是的中点，连接、，点是
    的中点，连接、，点是上一点且，过点做
    于点，连接.下列结论中
    ①；②；③；④
    其中正确结论的个数是：
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。一动点P从C出发，沿CB方向在线段BC上作匀速运动。
    （1）若三角形ABP的面积S关于运动时间t的函数图象如图②所示，则可得BC长为            ；         ；（4分。）
    （2）在（1）的条件下，试求∠B的度数。（4分。）
      
    图①                   图②

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O， ∠AOB=60°，若BD=4，则AD=     ．

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