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    【题目】如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC

    ⑴求∠ECD的度数；

    ⑵若CE=5，求CB的长．

    【答案】（1）∠ECD=36° （2）BC=5

    【解析】试题分析：（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；

    （2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5.

    试题解析：（1）∵DE垂直平分AC，

    ∴CE=AE，

    ∴∠ECD=∠A=36°；

    （2）∵AB=AC，∠A=36°，

    ∴∠B=∠ACB=72°，

    ∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

    ∴∠BEC=∠B，

    ∴BC=EC=5．

    答：（1）∠ECD的度数是36°；

    （2）BC长是5．

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