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4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置,如图所示,其对称轴x=-1,则下列结论中,正确的是(  )
A.abc>0B.2a-b=0C.a-b+c>0D.3a+c<0

分析 由开口方向、对称轴、与y轴的交点,可分别得出a、b、c的符号,可判断A、结合对称轴可判断B,结合抛物线的顶点坐标可判断C,由图象可知a+b+c>0,再把b=2a代入可判断D.

解答 解:
∵抛物线开口向上,与y轴的交点在x轴下方,
∴a>0,c<0,
∵对称轴为x=-1,
∴-$\frac{b}{2a}$=-1,即b=2a>0,
∴abc<0,2a-b=0,
故A不正确,B正确,
∵当x=1时,y<0,
∴a-b+c<0,故C不正确,
∵当x=1时,y>0,
∴a+b+c>0,且b=2a,
∴3a+c>0,故D不正确,
故选B.

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系,解题关键是注意掌握数形结合思想的应用.

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