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平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系（画三种图形）：

分析：从平行线的角度考虑，先考虑二条直线都平行，再考虑三条平行，作出草图即可看出．

解答：解：如下图．

点评：本题考查平行线与相交线的综合运用．没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，2l，15？
（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图：（1）试验观察：

如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画

条直线；
第②组最多可以画

条直线；
第③组最多可以画

条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画

n(n-1)

条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握

990

次手．

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点，

（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；

（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；

（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，157；

（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？

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