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    【题目】数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．

    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使，请补充完整证明“≌”的推理过程．

    求证：≌

    证明：延长AD到点E，使

    在和中已作，

    ______，

    中点定义，

    ≌______，

    探究得出AD的取值范围是______；

    （感悟）解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

    （问题解决）

    如图2，中，，，AD是的中线，，，且，求AE的长．

    【答案】见解析； 1<AD<7； AE=6．

    【解析】

    （1）延长AD到点E，使DE=AD，根据SAS定理证明△ADC≌△EDB；
    （2）根据全等三角形的性质、三角形的三边关系计算；
    （3）延长AD交EC的延长线于F，证明△ABD≌△FCD，根据全等三角形的性质解答．

    延长AD到点E，使，

    在和中，

    已作，

    对顶角相等，

    中点定义，

    ≌，

    故答案为：对顶角相等，SAS；

    ≌，

    ，

    ，

    ，

    故答案为：；

    延长AD交EC的延长线于F，

    ，，

    ，

    在和中，

    ，

    ≌，

    ，，

    ，

    ，

    ，

    ．

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    （1）求证：OE⊥DC．

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    【题目】如图，是等腰三角形，，．

    尺规作图：作的角平分线BD，交AC于点保留作图痕迹，不写作法；

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    【题目】如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是 ， 现将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A6的横坐标是 ．

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P为ΔABC内一点．

    (1)连接PB，PC，将ABCP沿射线CA方向平移，得到ΔDAE，点B，C，P的对应点分别为点D、A、E，连接CE．

    ①依题意，请在图2中补全图形；

    ②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的长

    (2)如图3，以点A为旋转中心，将ΔABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接PA、PB、PC，当AC=3，AB=6时，根据此图求PA+PB+PC的最小值．

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    【题目】已知直线经过点，．

    （1）求直线的解析式；

    （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；

    （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．

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    【题目】（1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：

    a

    0.0016

    0.16

    16

    1600

    （2）根据你发现的规律填空：

    ①已知：=2.683 ,则=_________, =________

    ②已知： =6.164，若=61.64， 则x=____________,

    （3）直接写出与a的大小.

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    （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量为中度污染的扇形的圆心角度数；

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