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    如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若BC=a，AB=b，AC=c，则△DEF的周长为______．
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠EBD，
    ∵DE∥AB，
    ∴∠ABD=∠EDB，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴BE=DE，
    同理可得：CF=DF，
    ∴△DEF的周长=DE+EF+DF=BE+EF+CF=BC，
    ∵BC=a，
    ∴△DEF的周长=a．
    故答案为：a．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    ①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

    ②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    ③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形的两边长分别为8cm和17cm，则它的周长是（　　）
    A．35cmB．42cm
    C．35cm或42cmD．以上答案都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰△ABC中，其中有两边长分别为3和8，则其周长等于（　　）
    A．11B．14C．19D．14或19

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学课上，陈老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：
    ①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
    要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
    （1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______．
    （2）任选一种证明．
    已知：
    求证：△AED是等腰三角形．
    证明：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在的直线为x轴，且点B为原点建立直角坐标系．
    （1）求△ABC三个顶点的坐标；
    （2）求△ABC的面积．

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