Question

 已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．

（1）(3分)求该反比例函数的解析式；

（2）(3分)将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；

（3）(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：

①函数的图象能由一次函数的图象绕点旋转一定角度得到；

②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．

Answer 1

（1）把代入，得……………………………………………………1分

设反比例函数的解析式为，把，代入得， …………………………2分

∴该反比例函数的解析式为…………………………………………………………3分

（2）平移后的图象对应的解析式为…………………………………………………4分

 

解方程组        ，得      或      …………………………………………………………5分

                  

∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(,3)和(－1, －1) …………………6分

（3）…………………………………………………8分

(结论开放，常数项为－2，一次项系数小于－1的一次函数均可)