Question

晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．

(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？

(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设A型轿车每辆为x万元，B型轿车每辆为y万元，根据题意，有 ； 解得． ∴A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元10万元. (2)设购进A型号轿车a辆，则购进B种型号轿车(30－a)辆，据题意，有 ； 解之得18≤a≤20. ∵a是整数，∴a＝18，19，20． ∴有三种购车方案. 方案1：购进A型轿车18辆，购进B型轿车12辆； 方案2：购进A型轿车19辆，购进B型轿车11辆； 方案3：购进A型轿车20辆，购进B型轿车10辆． 汽车销售公司将这些车全部售出后： 方案1获利：18×0.8＋12×0.5＝20.4(万元)； 方案2获利：19×0.8＋11×0.5＝20.7(万元)； 方案3获利：20×0.8＋10×0.5＝21(万元)． 答：(1)A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元10万元. (2)有三种购车方案．在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元.

提示：

(1)题目中“用300万元提供的2种购车方案”容易列方程组求出A、B两种型号的轿车的单价.设A型轿车每辆为x万元，B型轿车每辆为y万元，根据题意列方程组，再解这个二元一次方程组就可以得到答案了． (2)阅读分析本问告知的条件可以发现提供的2个不等关系(关键的标志是：不超过、不低于2个词语)①不超过400万元购车资金；②全部售出后总获利不低于20.4万元的利润.据此2个不等关系，列出不等式组，通过解不等式组可以得到有三种方案，计算各个方案的获利金额．