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    10．若（m-2）2+$\sqrt{n+3}$=0，则m-n=5．

    分析 直接利用算术平方根的性质以及结合偶次方的性质得出m，n的值，即可得出答案．

    解答 解：∵（m-2）2+$\sqrt{n+3}$=0，
    ∴m-2=0，n+3=0，
    解得：m=2，n=-3，
    故m-n=2-（-3）=5．
    故答案为：5．

    点评 此题主要考查了算术平方根的性质和偶次方的性质，正确掌握算术平方根的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    20．将抛物线y=-2（x+1）2-3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的解析式为y=-2（x+3）2+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知a=2$\sqrt{3}$，b=3$\sqrt{2}$，则a与b的大小关系为a＜b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积为$\frac{97}{4}$π-36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）问题背景
    如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB=AC，P为BmC上一动点（不与B，C重合），求证：$\sqrt{2}$PA=PB+PC．
    小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB，AP，AC，且AB=AC，这就为旋转作了铺垫．于是，小明同学有如下思考过程：
    第一步：将△PAC绕着点A顺时针旋转90°至△QAB（如图①）；
    第二步：证明Q，B，P三点共线，进而原题得证．
    请你根据小明同学的思考过程完成证明过程．
    （2）类比迁移
    如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值．
    （3）拓展延伸
    如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=$\frac{4}{3}$AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，点P和点P'关于y=x轴对称，点Q和点P'关于R（a，0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”．

    （1）如图1，已知点A（0，1）．
    ①若点B是点A关于y=x轴，点G（3，0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为（5，0）；
    ②若点C（-3，0）是点A关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”，则a=-1；
    （2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M'在射线y=x-4（x≥4）上．
    ①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是圆；
    ②求b的取值范围；
    （3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N'在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3$\sqrt{3}$上，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，B点落在点B′处，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤AB2=AE•AF．其中正确的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（-$\sqrt{3}$，3），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．-4$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，可列方程为$\frac{480}{x}$-$\frac{480}{x+160}$=4．

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