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    加试题
    （1）已知a+a-1=3，则
    a2
    a4-a2+1
    ______．
    （2）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，则∠EDF=______
    A、90°-
    1
    2
    ∠A     B、90°-∠A C、180°-∠A D、180°-2∠A
    （3）安岳A地有柠檬100吨，B地有柠檬80吨，计划送往甲、乙两厂深加工，甲厂需要柠檬110吨，乙厂需要柠檬70吨，从A、B两地到甲、乙两厂的路程和运费如下表：
    路程（千米）运费（元/吨．千米）
    A地B地A地B地
    甲厂20151212
    乙厂2520108
    ①若A地运往甲厂柠檬x吨，请写出将所有柠檬运往甲、乙两厂的总运费y（元）与x吨的函数关系式；
    ②当A、B两地运往甲、乙两厂多少吨柠檬时，总运费最少？最少运费是多少？
    （1）∵a+a-1=3，
    ∴a2+
    1
    a2
    =7．
    ∵
    a2
    a4-a2+1
    的倒数为：a2+
    1
    a2
    -1，
    ∴a2+
    1
    a2
    -1=7-1=6，
    ∴原式的值为：
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ；
    （2）∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C．
    在△△BDE和△CED中，
    BD=CE
    ∠B=∠C
    BF=CD
    ，
    ∴△BDE≌△CED（SAS），
    ∴∠BFD=∠CDE．
    ∵∠FDC=∠B+∠BFD，
    ∴∠FDC-∠EDC=∠B，
    即∠FDE=∠B，
    ∵∠B+∠C=180°-∠A，
    ∴∠B=90°-
    1
    2
    ∠A    ．
    ∠FDE=90°-
    1
    2
    ∠A    ．
    故答案为：90°-
    1
    2
    ∠A    ．
    （3）①设A地运往甲厂柠檬x吨，则A地运往乙厂（100-x）吨，B地运往甲厂（110-x）吨，B地运往乙厂（x-30）吨，由题意得：
    y=20×12x+10×25（100-x）+12×15（110-x）+20×8（x-30），
    y=-30x+40000，
    ②由题意，得
    x≥0
    100-x≥0
    110-x≥0
    x-30≥0
    ，
    解得：30≤x≤100．
    ∵y=-30x+40000，
    ∴k=-30＜0，
    ∴y随x的增大而减小，
    ∴当x=100时，y最小=28000．
    ∴设A地运往甲厂柠檬100吨，则A地运往乙厂0吨，B地运往甲厂10吨，B地运往乙厂70吨．其运费最少为28000元．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=1.5x-3分别交x，y轴于A、B两点，O是原点．
    （1）求出A、B两点的坐标；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？请任选一条求出该直线所对应的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线L的解析式为y=-3x+3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C．
    （1）求直线m的解析式；
    （2）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x2-14x+48=0的两个根．
    （1）求点D的坐标；
    （2）定义：在直角坐标系中，有点M（m，n），对于直线y=kx+b，当x=m时，y=km+b＞n，则称点M在直线下方；当x=m时，y=km+b=n，则称点M在直线上；当x=m时，y=km+b＜n，则称点M在直线上方．
    请你根据上述定义解决下列问题：
    若点P在直径AC所在直线上，且AC=4AP，直线l经过点P和Q（6，-16），请你判断点D和直线l的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    拖拉机刚开始工作时，油箱中有40升油，且工作每小时耗油5升．
    （1）请写出拖拉机邮箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系式；
    （2）求出自变量t的取值范围；
    （3）画出这个函数的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    南京至上海的沪宁高速公路长约300千米．甲、两车同时分别从距南京240千米、60千米的入口行驶上沪宁高速上正常行驶．甲车驶往南京、乙车驶往上海．甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车离南京（沪宁高速公路南京起点）的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示．
    （1）求出甲车离南京的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数表达式；
    （2）乙车若以60千米/时的速度匀速行驶，1小时后两车相距多少千米
    （3）乙车按（2）中状态行驶与甲车相遇后，速度改为a千米/时，结果两车同时到达沪宁高速南京、上海起点，求乙车变化后的速度a；并在如图所示的直角坐标系中，画出乙离南京的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸贷后，休息一段时间后返回．设汽车从甲地出发x小时，汽车距甲地的距离为y米，y与x的函数图象如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
    （1）若设汽车距乙地距离为y1，画出y1与x的图象．
    （2）若设汽车的路程为y2，画出y2与x的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示．
    （1）直接写出y与x的函数关系式；
    （2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；
    （3）若每件T恤衫的成本价是45元，当10O＜X≤500件（x为正整数）时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：
    （1）摩托车比汽车晚到1h；
    （2）A，B两地的路程为20km；
    （3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；
    （4）汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米；
    （5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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