Question

（2008•义乌）义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：
（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1%）
（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）

Answer 1

【答案】分析：（1）本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）²=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．结合到本题中a就是05年的汽车拥有量，b就是07年的汽车拥有量．进而可通过方程求出x的值．
（2）可依据“2009年底汽车拥有量不超过158000辆”来列不等式求解，即07年的汽车拥有量×（1-4%）+新增的汽车数量=08年的汽车拥有量，然后仿照上面的等量关系用08年的汽车拥有量表示出09年的汽车拥有量，然后根据题中给出的关键语来列出不等式，即可求出每年新增的汽车数量的最大值．
解答：解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得
72983（1+x）²=114508
解得x₁≈0.2526，x₂≈-2.2526（不合题意，舍去）
答：所求的年平均增长率约为25.3%．

（2）设每年新增汽车数量为y辆，根据题意得
[114508（1-4%）+y]（1-4%）+y≤158000
解得y≤26770.12
答：每年新增汽车最多不超过26770辆．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程或不等式，再求解．