Question

【题目】如图，小李从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为35 m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现己知购买这种铁皮每平方米需30元钱，问小李购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?

Answer 1

【答案】1890

【解析】

本题可设无盖长方体箱子宽为x米，则长为（x+2）米，根据刚好能围成一个容积为35m3的无盖长方体箱子，结合图形可列出方程，求出答案.

解：设长方体箱子宽为x米，则长为（x+2）米．

依题意，有x（x+2）×1=35．

整理，得x2+2x-35=0，

解得x1=-7（舍去），x2=5，

∴这种运动箱底部长为7米，宽为5米．

由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为

（7+2）×（5+2）=63，

∴做一个这样的运动箱要花63×30=1890（元）．

答：小李购回这张矩形铁皮共花了1890元.