Question

如图，△ABC中，∠BAC=90°，点A向上平移后到A′，得到△A′BC．下面说法错误的是（　　）

A．△A′BC的内角和仍为180°

B．∠BA′C＜∠BAC

C．AB²+AC²=BC²

D．A′B²+A′C²＜BC²

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理，勾股定理以及平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、△A′BC的内角和仍为180°正确，故本选项错误；
B、∵∠BA′C＜90°，∠BAC=90°，
∴∠BA′C＜∠BAC正确，故本选项错误；
C、由勾股定理，AB²+AC²=BC²正确，故本选项错误；
D、应为A′B²+A′C²＞BC²，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理，三角形的内角和定理，以及平移，熟记定理并准确识图是解题的关键．