Question

已知：梯形两底分别为36cm和60cm，高为32cm，求这个梯形两腰延长后的交点到两底的距离．

Answer 1

分析：过O作OF⊥BC于F，交AD于E，得出OE和OF的长是O到梯形ABCD的两底AD和BC上的距离，根据△OAD∽△OBC得出比例式，代入求出OE即可．

解答：解：过O作OF⊥BC于F，交AD于E，
即OE和OF的长是O到梯形ABCD的两底AD和BC上的距离，
∵AD∥BC，
∴OE⊥AD，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△OBC，
∴

AD

BC

=

OE

OF

，
∵AD=36cm，BC=60cm，EF=32cm，
∴

36

60

=

OE

OE+32

，
∴OE=48（cm），
∴OF=48cm+32cm=80cm，
答：这个梯形两腰延长后的交点到两底的距离分别是48cm，80cm．

点评：本题考查了梯形和相似三角形的性质和判定，注意：相似三角形的对应边之比等于对应边上的高之比．