【题目】如图∠DAC=40°，∠B=50°，
，
（1）求
的度数．
（2）
（直接填写平行或不一定平行，不必证明）
【答案】（1）∠D+∠DCB=180°；（2）不一定平行．
【解析】
（1）由已知可知∠BAC=90°，根据三角形内角和定理可得∠ACB=40°，继而可得∠ACB=∠DAC，从而可得AD//BC，进而可求得∠D+∠DCB=180°；
（2）AB与CD不一定平行，已知条件中没有能说明AB与CD平行的条件，据此即可得答案．
（1）∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=40°，
∵∠DAC=40°，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD//BC，
∴∠D+∠DCB=180°；
（2）AB与CD不一定平行，
因为已知条件中没有证明AB与CD平行的条件，所以AB与CD不一定平行，
故答案为：不一定平行．
考前必练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.
(1)这个梯子底端离墙有多少米？
(2) 如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗?为什么?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
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【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t | 频数 | 百分比 |
10≤t＜30 | 4 | 8% |
30≤t＜50 | 8 | 16% |
50≤t＜70 | a | 40% |
70≤t＜90 | 16 | b |
90≤t＜110 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 100% |
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】体育课上，某中学对七年级男生进行跳绳测试，以130个/分钟为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数．其中8名男生的成绩分别为
，0．
（1）这8名男生达到标准的百分率是多少？
（2）他们共跳了多少个？
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【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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【题目】如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.
(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；
(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．
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