为了促进长三角区域的便捷沟通.实现节时.节能.杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车.下表是宁波到上海两条线路的有关数据: 线路弯路直路路程 316公里 196公里过路费 140元 180元(1)若小车的平均速度为80公里/小时.则小车走直路比走弯路节省多少时间?(2)若小车每公里的油耗为x升.汽油价格为5.00元/升.问x为何值时.走哪条线路的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：

线路	弯路（宁波-杭州-上海）	直路（宁波-跨海大桥-上海）
路程	316公里	196公里
过路费	140元	180元

（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为5.00元/升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费+油耗费）．

分析：（1）根据时间=路程÷速度，求出走直路与走弯路的时间，继而可得走直路比走弯路节省的时间；
（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为y₁元、y₂元，结合表格了的y₁与x及y₂与x的函数表达式，然后再分情况讨论；

解答：解：（1）走弯路需要的时间为：

316

小时，走直路需要的时间为：

196

小时，
则节省的时间为：

316

196

=1.5（小时）；
答：小车走直路比走弯路节省1.5小时；

（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为y₁元、y₂元，
则y₁=5×196x+180；y₂=5×316x+140，
①若y₁=y₂，5×196x+180=5×316x+140
解得：x=

，
即当x=

时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；
②若y₁＞y₂，5×196x+180＞5×316x+140
解得x＜

，
即当0＜x＜

时，小车走弯路的总费用较小；
③若y₁＜y₂，5×196x+180＜5×316x+140
解得x＞

，
即当x＞

时，小车走直路的总费用较小．

点评：本题考查了一次函数的应用，第一问比较简单，求出各自需要的时间即可；解答第二问的关键是求出费用的表达式，利用方程及不等式确定方案．

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科目：初中数学 来源： 题型：

为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年

5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：

线路	弯路（宁波-杭州-上海）	直路（宁波-跨海大桥-上海）
路程	316公里	196公里
过路费	140元	180元

（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间；
（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为5.00元/升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费+油耗费）；
（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油？

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科目：初中数学 来源： 题型：

为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：