如图:点D在△ABC的边AB上.连接CD.下列条件:①∠ACD=∠B,②∠ADC=∠ACB,③AC2=AD•AB,④AB•CD=AC•BC.其中能判定△ACD∽△ABC的共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

①∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
②∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴△ACD∽△ABC，
③∵AC²=AD•AB，
∴

，
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
④条件不符合，不能判定△ACD∽△ABC，
故选C．

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BC2-AC2

．