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    如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为          ．

     

    【答案】

    4-π       

    【解析】解：如图，连接OD，

    ∵⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，

    ∴∠ODC=∠OEC=∠C=90°，

    ∴四边形OECD是正方形，

    而S阴影部分=S正方形OECD-S扇形ODE=OE2-πOE2=S△AEO= OE•AE，

    ∴OE：AE= ：（1- ），

    ∵OE∥BC，

    ∴= ：（1- ）．

    ∴ =4-π．

    故答案为4-π．                         

     

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    精英家教网如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么
    BC
    AC
    的值约为（π取3.14）（　　）
    A、2.7B、2.5
    C、2.3D、2.1

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    （2012•南湖区二模）如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，以O为圆心，OA长为半径的⊙O切BC于点D，且分别交AC、AB于点E、F，若AC=6，BC=6
    		3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求弓形EDF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么
    2ACBC
    的值为
    4-π
    4-π
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江乐清育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为?? ____???? ．

     

     

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