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    【题目】如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70o方向上，轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50o方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25o方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).

    【答案】灯塔C与码头B之间的距离为海里.

    【解析】

    作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数即可求得BC的长．

    过点B作BD⊥AC，交AC于点D

    由题可知AB＝30海里，∠DAB＝60°，∠C＝45°

    在Rt△ABD中，∵sin∠DAB＝，

    ∴sin60°＝

    ∴BD＝海里

    在Rt△BCD中，∵sin∠C＝，

    ∴sin45°＝

    ∴BC＝海里

    答：灯塔C与码头B之间的距离为海里.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，一次函数的图像与坐标轴交于A、B两点，点C的坐标为，二次函数的图像经过A、B、C三点．

    （1）求二次函数的解析式

    （2）如图1，已知点在抛物线上，作射线BD，点Q为线段AB上一点，过点Q作轴于点M，作于点N，过Q作轴交抛物线于点P，当QM与QN的积最大时，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，连接AP，若点E为抛物线上一点，且满足，求点E的坐标．

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    【题目】如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论中正确的是（　　）

    A.a﹣b+c＞0B.2a+b+c＜0

    C.D.a＜﹣1

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    【题目】如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，点E是弦AC的中点，连接BE，并延长交半圆O于点D，若OB＝2，OE＝1，则∠CDE的度数是_______________.

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    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒.5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm)，S与t的函数图像如图2所示.

    (1)图1中BC＝ cm，点P运动的速度为 cm/s；

    (2)t为何值时，面积和S最小，并求出最小值；

    (3)连接PD，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，当⊙P与的边相切时，求t的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC 是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，边长被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 ( )

    A.4cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x＋40

    90

    每天销量（件）

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

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    【题目】某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：

    跳绳成绩（个）

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    一班人数（人）

    1

    0

    1

    5

    2

    1

    二班人数（人）

    0

    1

    4

    1

    2

    2

    （1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：

    众数

    中位数

    平均数

    方差

    一班

    a

    135

    135

    c

    二班

    134

    b

    135

    1.8

    表中数据a＝ ，b＝ ，c＝ ；

    （2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.

    （1）若AD=3,BE=4 ,求EF的长

    （2）求证：CE=EF

    （3）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ABC的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(2)中的结论是否仍然成立,并说明理由.

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