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    19．如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2cm，则弧AB的长等于$\frac{2π}{3}$．（结果保留π）

    分析 根据圆周角定理得出∠O=60°，△OAB为等边三角形，再由弧长公式得出弧AB的长即可．

    解答 解：∵∠C=30°，
    ∴∠O=60°，
    ∴OA=OB=AB，
    ∵AB=2cm，
    ∴OA=2cm，
    ∴$\widehat{AB}$=$\frac{nπr}{180}$=$\frac{60π×2}{180}$=$\frac{2}{3}$π，
    故答案为$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查了弧长公式以及圆周角定理，掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，从圆O外的两点C和D分别引圆的两条切线DA，DC，CB，切点分别是A、E和B，AB是圆O的直径，连接OC、OD，延长DO交CB的延长线于点F，给出如下结论：①AD+BC=CD；②OD2=DE•CD；③CO=DF；④△AOD∽△BCO，其中正确的是①②④．（把所有正确的序号都填在横线上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：
    甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）
    第一次4060660
    第二次8030690
    （1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？
    （2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的$\frac{3}{2}$，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图1所示的是一个长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，则图2中的∠BGE的度数是50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（　　）
    A．20元B．12元C．10元D．8元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$-A=$\frac{x}{x+1}$，其中A是一个含x的代数式．
    （1）求A化简后的结果；
    （2）当x满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x+1≤0}\end{array}\right.$，且x为整数时，求A的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
    （1）若∠EAF=65°，求∠BAD的度数；
    （2）若AE=3cm，BC=5cm，CD=4cm，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．一个手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部、B型手机y部，三款手机的进价和预售价如表：
    手机型号A型B型C型
    进价（单位：元/部）90012001100
    预售价（单位：元/部）120016001300
    （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
    （2）求出y与x之间的函数关系式；
    （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
    ①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
    （注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
    ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（-1，0）和（3，0），当x＜-1时，y随着x的增大而减小．下列给出四个结论：：①该抛物线的对称轴是x=1；②abc＞0；③a+b＞0；④若点A（-2，y1），点B（2，y2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中结论正确的是①②．（填入正确结论的序号）

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