Question

若

13

-1的整数部分是a，

3	13

的小数部分是b；
①则a=

2

，
②则（a+b）⁶=

169

．

Answer 1

分析：只需首先对

13

、

3	13

的估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分．

解答：解：（1）∵3＜

13

＜4，
∴2＜

13

-1＜3，
∴若

13

-1的整数部分2，即a=2．

（2）∵2＜

3	13

＜3，
∴b=

3	13

-2，
∴（a+b）⁶=（2+

3	13

-2）⁶=（

3	13

）⁶=169．
故答案为：2；169．

点评：此题是考查估算无理数的大小，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．