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【题目】如图所示,在ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高BAC=54°,C=66°,求DAC、BOA的度数

【答案】123°

【解析

试题分析:因为AD是高,所以ADC=90°,又因为C=66°,所以DAC度数可求;因为BAC=54°C=66°,所以BAO=27°ABC=60°,BF是ABC的角平分线,则ABO=30°,故BOA的度数可求

试题解析:AD是高,∴∠ADC=90°

∵∠C=66°

∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°

∵∠BAC=54°C=66°,AE是角平分线,

∴∠BAO=27°ABC=60°

BF是ABC的角平分线

∴∠ABO=30°

∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°

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