Question

3、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CE、CF的中点，则∠EGH=（　　）

A、135°

B、140°

C、145°

D、155°

Answer 1

分析：根据平行线的性质求得∠AFC=∠A=60°，再根据三角形的外角的性质求得∠E=35°，再根据三角形的中位线定理的位置关系得到HG∥EF，从而求解．

解答：解：∵AB∥CD，∠A=60°，
∴∠AFC=∠A=60°．
又∠C=25°，
∴∠E=35°，
∵H、G分别为CF、CE的中点，
∴GH∥EF，
∴∠EGH+∠E=180°，
∴∠EGH=180°-∠E=145°．
故选C．

点评：此题综合运用了三角形的中位线定理、平行线的性质及三角形的外角的性质，要掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般，注意数形结合．