Question

某木材加工厂，把一横截面半径为12cm的圆柱形木头（如图1），据掉一部分后，放置在水平地面上，其横截面（如图2）所示，木头最高点离地面的高度CD=18cm，则木头与地面接触面的宽度AB为（　　）

• A、6cm
• B、6

  3

  cm
• C、12cm
• D、12

  3

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：先根据垂径定理得出AB=2AD，连接OA，根据OC=12cm求出OD的长，再根据勾股定理得出AD的长，进而可得出结论．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴AB=2AD，
连接OA，
∵OC=12cm，
∴OD=18-12=6cm，
在Rt△AOD中，
OA²=OD²+AD²，即12²=6²+AD²，解得AD=6

3

cm，
∴AB=2AD=12

3

cm．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．