Question

【题目】青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？

Answer 1

【答案】灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊．

【解析】

根据已知得出AC=BC，进而利用解直角三角形得出BD的长，再由灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，两者行驶路程得出等量关系求出即可．

在Rt△BCD中，

∵∠BCD=90°﹣30°=60°，

∠CBD=30°，

∴AC=BC=50m，

在Rt△BCD中，

∵sin60°=，

∴BD=BCsin60°=25m ，

设追赶时间为t，由题意得：5t=3t+25，

∴t=s．

答：灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊．