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    儿童乐园投资165万元引进了一套大型游乐设施．若不计保养维修费用，预计每个月可创收41万元．而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的保养维修费用累计为y（万元）且y=ax2+bx；若将创收扣除投资、保养维修费用后得到的收入称为纯收益h（万元）．
    （1）若维修保养费用第一个月为2万元，第二个月为4万元；求y关于x的函数关系式；并写出纯收益h关于x的函数关系式；
    （2）求这套大型游乐设施开放几个月后，纯收益达到最大？
    （3）求这套大型游乐设施开放几个月后，就能收回投资．
    分析：（1）由x=1，y=2；x=2，y=4，代入y=ax2+bx，求出a、b，
    （2）根据函数关系式求出最大值，
    （3）求出x使h＞0，x-1使h＜0的x的值．
    解答：解：（1）x=1，y=2；x=2，y=2+4=6，代入y=ax2+bx，
    得
    a+b=2
    4a+2b=6
    ，
    解得
    a=1
    b=1

    ∴y=x2+x；
    h=41x-165-（x2+x）
    =-x2+40x-165；（4分）
    （2）h=-x2+40x-165=-（x-20）2+235，
    当x=20时h最大，即开放20个月，纯收益达到最大；（3分）
    （3）∵x=4时h＜0，x=5时h＞0，
    ∴这套大型游乐设施开放5个月后，就能收回投资．（3分）
    点评：本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
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    （1）写出x的取值范围；
    （2）写出y与x的函数关系式；
    （3）写出w与x的函数关系式；
    （4）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考数据：
    		3
    ≈1.732）

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    （2）当购买多少个路灯时，甲、乙两个店的路灯售价相同？
    （3）若市政府投资105万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    儿童乐园投资165万元引进了一套大型游乐设施．若不计保养维修费用，预计每个月可创收41万元．而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的保养维修费用累计为y（万元）且y=ax2+bx；若将创收扣除投资、保养维修费用后得到的收入称为纯收益h（万元）．
    （1）若维修保养费用第一个月为2万元，第二个月为4万元；求y关于x的函数关系式；并写出纯收益h关于x的函数关系式；
    （2）求这套大型游乐设施开放几个月后，纯收益达到最大？
    （3）求这套大型游乐设施开放几个月后，就能收回投资．

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    （1）若维修保养费用第一个月为2万元，第二个月为4万元；求y关于x的函数关系式；并写出纯收益h关于x的函数关系式；
    （2）求这套大型游乐设施开放几个月后，纯收益达到最大？
    （3）求这套大型游乐设施开放几个月后，就能收回投资．

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