Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）

A.2﹣2
B.6
C.2﹣2
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，

当∠BFE=∠DEF，点B′在DE上时，此时B′D的值最小，
根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，
∴EB′⊥FD，
∴EB′=EB，
∵E是AB边的中点，AB=4，
∴AE=EB′=2，
∵AB=6，
∴DE==2，
∴DB′=2﹣2．
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的翻折变换（折叠问题），需要了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．