如图.四边形纸片ABCD中.剪掉一块三角形纸片ABC.剩余部分是一个面积为30cm2的Rt△ACD.其中∠ACD=90°．若DC=12cm.AB=4cm.BC=3cm．求剪掉的△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，四边形纸片ABCD中，剪掉一块三角形纸片ABC，剩余部分是一个面积为30cm²的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm．求剪掉的△ABC的面积．

∵S_△ADC=30，DC=12cm，
∴AC=30×2÷12=5，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴4²+3²=5²，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠B=90°，
∴S_△ABC=3×4÷2=6cm²．
故剪掉的△ABC的面积是6cm²．

练习册系列答案

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∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
（3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+

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