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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，四边形纸片ABCD中，剪掉一块三角形纸片ABC，剩余部分是一个面积为30cm2的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm．求剪掉的△ABC的面积．
    ∵S△ADC=30，DC=12cm，
    ∴AC=30×2÷12=5，
    ∵AB=4cm，BC=3cm，
    ∴42+32=52，
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴∠B=90°，
    ∴S△ABC=3×4÷2=6cm2．
    故剪掉的△ABC的面积是6cm2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长．（只需写出结果即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解题：
    （1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
    1
    2
    BC．求证：∠BAC=90°．
    证明：∵BD=CD，AD=
    1
    2
    BC，∴AD=BD=DC，
    ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
    ∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
    ∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
    （2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
    （3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+
    		3
    ，求这个三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为（　　）
    ①a=6，b=8，C=10；
    ②三边长满足a2-c2=b2；
    ③∠A=32°，∠B=58°；
    ④∠A：∠B：∠C=3：4：5．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F．
    （1）按要求在右图上将图形补全；
    （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长．

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