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    【题目】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（ ）

    A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

    【答案】C

    【解析】

    根据题意得出BE：CE＝1：4，由DE∥AC得出△DBE和△ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△ABC的面积，然后求出△ACD的面积．

    ∵S△BDE=4，S△CDE=16，
    ∴S△BDE：S△CDE=1：4，
    ∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，

    ∴，

    ∴，

    ∵DE∥AC，
    ∴△DBE∽△ABC，
    ∴S△DBE：S△ABC=1：25，

    ∴S△ABC=100
    ∴S△ACD= S△ABC - S△BDE - S△CDE =100-4-16=80．
    故选：C．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E．

    （1）求证：AC是∠DAB的平分线；

    （2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长．

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    【题目】如图，在边长为8的正方形中，、分别是边、上的动点，且，为中点，是边上的一个动点，则的最小值是（ ）

    A.10B.C.D.

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    【题目】将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A（6，0），点C（0，4），点O（0，0）．点P是线段BC上的动点，将△OCP沿OP翻折得到△OC′P．

    （Ⅰ）如图①，当点C′落在线段AP上时，求点P的坐标；

    （Ⅱ）如图②，当点P为线段BC中点时，求线段BC′的长度．

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    【题目】某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

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    【题目】如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

    A. B. C. 1 D. 2

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    【题目】图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

    (1)求点P的坐标；

    (2)水面上升1m，水面宽多少？

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    【题目】如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

    小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．

    小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

    小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．

    （1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．

    （2）求出乙树的高度．

    （3）请选择丙树的高度为（ ）

    A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米

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