己知点A在第三象限.则m的取值范围是( )A．m＜-$\frac{1}{3}$B．m＞-$\frac{1}{3}$C．m≤-$\frac{1}{3}$D．m≥-$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．己知点A（3m+1，-2）在第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜-$\frac{1}{3}$

B．

m＞-$\frac{1}{3}$

C．

m≤-$\frac{1}{3}$

D．

m≥-$\frac{1}{3}$

分析根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式3m+1＜0，再解即可．

解答解：由题意得：3m+1＜0，
解得：m＜-$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．

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17．在进行二次根式的运算时，如遇到$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，还需做进一步的化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{3-1}$=$\sqrt{3}$-1．
还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．
分别用上述两种方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$．

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18．若点P（1-m，-3）在第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜1

B．

m＜0

C．

m＞0

D．

m＞1

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．观察下列运算过程：
S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵，①
①×3得3S=3+3²+3³+3…3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶，②
②-①得：2s=3²⁰¹⁶-1，S=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$．
运用上面的计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶．

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2．下列各式中，正确的是（　　）

A．

$\sqrt{25}$=±5

B．

±$\sqrt{16}$=4

C．

$\root{3}{-27}$=-3

D．

$\sqrt{（-4）^{2}}$=-4

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