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【题目】解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答.

(Ⅰ)解不等式①,得_____________________

(Ⅱ)解不等式②,得_____________________

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组的解集为_____________________.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)见解析;(Ⅳ)

【解析】

()移项,两边同时除以-1,不等式方向改变,即可得答案;

()移项,两边同时除以3,即可得答案;

()根据解集在数轴上的表示方法表示出①②的解集即可;

()根据数轴找出两个解集的公共部分即可.

()2-x≤5

移项得:-x≤3

解得:x≥-3.

故答案为:x≥-3.

()x+3≤3-2x

移项得:3x≤0

解得:x≤0.

故答案为:x≤0

()不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示:

IV)由数轴可得①和②的解集的公共解集为-3≤x≤0

∴原不等式组的解集为-3≤x≤0.

练习册系列答案
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【题目】如图,梯形ABCD中,ABCD,∠A=90°,EAD上,且CE平分∠BCDBE平分∠ABC,则下列关系式中成立的有( )

;④CE2=CD×BC BE2=AE×BC

A.2B.3C.4D.5

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(Ⅰ)用含的式子表示点的坐标;

(Ⅱ)在点运动的过程中,判断的长是否发生变化?若不变求出其值,若变化请说明理由;

(Ⅲ)过点,垂足为点,请直接写出之间的数量关系式.

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【题目】已知a是一元二次方程x22x10的两个实数根中较小的根.

1)求a22a2016的值;

2)化简求值:

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【题目】数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究:如图1,将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上,一端固定在桌面上,图2是示意图.

活动一

如图3,将铅笔绕端点顺时针旋转,交于点,当旋转至水平位置时,铅笔的中点与点重合.

数学思考

1)设,点的距离

①用含的代数式表示:的长是_________的长是________

的函数关系式是_____________,自变量的取值范围是____________

活动二

2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格.

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描点:根据表中数值,描出①中剩余的两个点

③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.

数学思考

3)请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论.

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【题目】如图,在中,,以点A为旋转中心,将绕点A逆时针旋转,得,连接,若,则的大小是( )

A. B. C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,点.

(Ⅰ)如图①,求AB的长;

(Ⅱ)如图②,把图①中的绕点B顺时针旋转,使点O的对应点AM恰好落在OA延长线上,N是点A旋转后的对应点.

①求证:;②求点N的坐标;

(Ⅲ)点COB的中点,点D为线段OA上的动点,在绕点B顺时针旋转过程中,点D的对应点是P,求线段CP长的取值范围(直接写出结果).

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【题目】如图1,抛物线C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.已知点A的坐标为(﹣1,0),点O为坐标原点,OC=3OA,抛物线C1的顶点为G.

(1)求出抛物线C1的解析式,并写出点G的坐标;

(2)如图2,将抛物线C1向下平移k(k0)个单位,得到抛物线C2,设C2与x轴的交点为A′、B′,顶点为G′,当A′B′G′是等边三角形时,求k的值:

(3)在(2)的条件下,如图3,设点M为x轴正半轴上一动点,过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点,试探究在直线y=﹣1上是否存在点N,使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等,若存在,直接写出点M,N的坐标:若不存在,请说明理由.

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【题目】某校九年级有600名学生,在体育中考前进行了一次模拟体测.从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息,解答下列问题:

(Ⅰ)本次抽取到的学生人数为 ,图2的值为

(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;

(Ⅲ)根据样本数据,估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?

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