Question

11．化简求值：（$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$]•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{x+2-x+2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{4}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{4}{x}$．
当x=-2时，原式=$\frac{4}{-2}$=-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．