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    已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；
    .证明：∵AF＝BE，EF＝EF，∴AE＝BF．
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC．     
    ∴△DAE≌△CBF．            
    证DE=CF其实就是证明三角形DAE和CBF全等．这两个三角形中，已知的条件有∠A=∠B=90°，AD=BC，只要再得出AE=BF即可证得两三角形全等．AF=BE两边都加上EF后，AE=BF．由此可得出两三角形全等；
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD．BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
    （1）求证：△MBA≌△NDC；
    （2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在□ABCD中，对角线与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F， EF⊥AC，连结AF、CE.  

    （1）求证：OE=OF
    （2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论；
    （3）若∠EAF=60°，AE=6，求四边形AECF的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD=DC，AC = BC。则∠B的度数是：
    A. 45°             B. 60°         C. 72°         D. 80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析为：y = ? x + 4．
    (1)点C的坐标是（       ，      ）；
    (2)若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P，求△OBP的面积；
    (3)在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0≤x≤8），与□OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.
    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于
    A．9B．12C．D．18
               

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是

    A．3公里               B．4公里          C．5公里             D．6公里

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ABCD的周长是60cm，以BC为底的高为14cm，以CD为底的高为16cm，则ABCD的面积为____ ▲______cm2.

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