Question

18．如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．
解：理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DCE．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DCE．（ 等量代换）
∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 先根据题意得出AD∥BE，故可得出∠D=∠DCE，再由∠B=∠D得出∠B=∠DCE，进而可得出结论．

解答 解：∵∠DAE=∠E，（已知）
∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DCE．（ 两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=DCE．（ 等量代换）
∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行）
故答案为：已知；AD，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠DCE；AB，DC．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．