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若|b-6|与
a-8
互为相反数,则以a,b为边长的直角三角形的第三边长为
 
分析:先根据绝对值、算术平方根与相反数的意义求出ab的值,再利用勾股定理分第三边是斜边和直角边两种情况讨论求解.
解答:解:∵|b-6|与
a-8
互为相反数
∴|b-6|+
a-8
=0
解得b=6,a=8
(1)当8为斜边时,第三边为=
64-36
=
28
=2
7

(2)当第三边为斜边时,
36+64
=
100
=10
故应填2
7
或10.
点评:主要考查了互为相反数的定义和勾股定理的运用.利用勾股定理解直角三角形时,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.
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