根据“二十四点游戏规则.每个数只能用一次.用有理数的混合运算方法写出2.3.4.5(必须用到乘方运算且乘方的指数也计入数的个数.如:32记为用了3和5两个数)的算式使其结果等于24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．根据“二十四点”游戏规则，每个数只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乘、除、乘方）写出2，3，4，5（必须用到乘方运算且乘方的指数也计入数的个数，如：3²记为用了3和5两个数）的算式使其结果等于24（可根据需要添加括号）

分析根据题意得出2×（3+4+5）=24即可．

解答解：根据题意2×（3+4+5）=24．

点评本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序和法则是解题的关键．

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8．

如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）试判断∠BOC与∠A的关系，（并加以说明）．

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9．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）若先从袋子中取出1个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，求再从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；
（2）若先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，要使随机摸出1个黑球的概率不小于$\frac{4}{5}$，求m的取值范围．

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6．问题探究：
（1）如图①，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，∠BAC=120°，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$（用含a的代数式表示）
（2）如图②，△AOD与△BOC为两个等腰直角三角形，两个直角顶点O重合，OA=OB=OC=OD=a．若△AOD与△BOC不重合，连接AB，CD，求四边形ABCD面积最大值．
问题解决：
如图③，点O为某电视台所在位置，现要在距离电视台5km的地方修建四个电视信号中转站，分别记为A、B、C、D．若要使OB与OC夹角为150°，OA与OD夹角为90°（∠AOD与∠BOC不重合且点O、A、B、C、D在同一平面内），则符合题意的四个中转站所围成的四边形面积有无最大值？如果有，求出最大值，如果没有，请说明理由．