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    10．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a、b的式子表示）

    分析 先求出正方形的边长，根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案．

    解答 解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，
    ∵原矩形的面积为4ab，
    ∴空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积=（a+b）2-4ab=（a-b）2．

    点评 本题考查的是完全平方公式的几何背景，正确找出空白部分的面积与正方形的面积、矩形的面积的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是$\frac{1}{3}$，则n的值是6．

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    1．某零件截面的形状及有关尺寸如图，它是由一个直角三角形和一个半圆组成，求出这个零件的截面积（结果保留π）．

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    18．计算：
    （1）（-$\sqrt{30}$）×$\sqrt{3}$×（-2$\sqrt{10}$）；
    （2）$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

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    5．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．
    （1）针对用水浪费现象，市政府相关部门规定了每个三口之家每月的标准用水量为8m3，超过标准用水量则加价收费．其中不超标部分的水价为a元/m3，超标部分水价为b元/m3．某家庭某两个月分别用水12m3时交水费44.8元和用水14m3时交水费53.2元，试求出a，b的值．
    （2）在近期的水价听证会上，有一代表提出新的水价收费方案：每天8点-22点为用水高峰期，水价可定为4元/m3；22点一次日8点为用水低谷期，水价可定为3.2元/m3．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（1）用水12m3所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？

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    15．如图所示，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．
    （1）PB=2厘米时，求点P移动多少秒？
    （2）t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形？
    （3）求四边形PBQD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，直角三角形BCA中，∠BCA=90°，BC=a，CA=b，AB=c，请你用两种方法证明：a2+b2=c2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）×（n-1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．请你认真观察思考后回答下列问题：
    （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，当n=2时，所需的纸片张数为11张；
    （2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2．
    ①当n=2时，求S1：S2的值；
    ②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}x$+1和x轴、y轴分别交于点A、B．若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是（$\sqrt{3}$，2）或（0，-1）．

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