Question

【题目】入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：

A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面给出了部分信息：

甲班20名学生的成绩为：

甲组	82	85	96	73	91	99	87	91	86	91
	87	94	89	96	96	91	100	93	94	99

乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92

甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表

班级	甲组	乙组
平均数	91	92
中位数	91	b
众数	c	92
方差	41.2	27.3

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）若甲、乙两班总人数为125，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？

Answer 1

【答案】（1）40，92.5，91；（2）乙班，乙班的平均分，中位数都高于甲班；（3）44

【解析】

（1）根据D组数据求得D组所占的百分比求出，根据中位数和众数的概念求出；

（2）根据平均数和中位数的性质解答；

（3）用样本估计总体，得到答案．

（1）1﹣5%﹣10%﹣10%﹣＝40%，

∴＝40；

由统计表中的数据可知b＝＝92.5，

成绩为91的在甲班20名学生的成绩中出现了4次，最多，∴c＝91；

故答案为：40，92.5，91；

（2）乙班的学生基础知识背诵情况较好，理由：乙班的平均分，中位数都高于甲班；

（3）甲班20名学生中成绩优秀（x≥95）的学生人数有：6人，

乙班20名学生中成绩优秀（x≥95）的学生人数有：人，

∴125×≈44，

答：估计此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数是44人．