精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc0ba﹣c4a+2b+c02c3ba+bmam+b),(m≠1的实数)⑥2a+b+c0,其中正确的结论的有(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故正确;

由图象可知:a<0,b>0,c>0,﹣b<0,﹣c<0,a﹣b﹣c<0,∴b<a﹣c,故正确;

由对称知,当x=2时,函数值小于0,即y=4a+2b+c<0,故错误;

当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c0,且x=﹣ =1

即a=﹣ ,代入得9(﹣+3b+c0,得2c3b,故正确;

当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,

而当x=m时,y=am2+bm+c,

所以a+b+c>am2+bm+c,

a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故错误.

⑥∵﹣=1

∴2a+b=0,

∵c>0,

∴2a+b+c>0,故正确;

综上所述,①②④⑥正确

故选B.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形中,的中点,于点

1)求证:四边形是菱形.

2)若,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知A ,D,B,E在同一条直线上,且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后,不一定能得到ABCDEF 的是(

A.BC = EFB.AC//DFC.C = FD.BAC = EDF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的15倍.如果由甲、乙队先合作施工15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中, 为边的中点. 上一点,⊙相切于点,且与分别相交于点.连接于点

)求证:

)已知 .当是⊙的直径时,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价2元,商场平均每天可多售出5件.求:

1若商场平均每天要赢利1400元,每件衬衫应降价多少元?

2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某班将举行“数学知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:

请根据上面的信息,解决问题:

(1)试计算两种笔记本各买了多少本?

(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】今年汶川车厘子喜获丰收,车厘子一上市,水果店的王老板用2500元购进一批车厘子,很快售完;老板又用4400元购进第二批车厘子,所购数量是第一批的2倍,由于进货量增加,进价比第一批每干克少了3元.

l)第一批车厘子每千克进价多少元?.

2)该老板在销售第二批车厘子时,售价在第二批进价的基础上增加了,售出后,为了尽快售完,决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销,结果第二批车厘子的销售利润为1520元,求的值。(利润=售价一进价)

查看答案和解析>>

同步练习册答案