【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc<0;②b<a﹣c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b),(m≠1的实数)⑥2a+b+c>0,其中正确的结论的有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】B
【解析】①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故①正确;
②由图象可知:a<0,b>0,c>0,﹣b<0,﹣c<0,a﹣b﹣c<0,∴b<a﹣c,故②正确;
③由对称知,当x=2时,函数值小于0,即y=4a+2b+c<0,故③错误;
④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=﹣ =1,
即a=﹣ ,代入得9(﹣
)+3b+c<0,得2c<3b,故④正确;
⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,
而当x=m时,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c,
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故⑤错误.
⑥∵﹣=1,
∴2a+b=0,
∵c>0,
∴2a+b+c>0,故⑥正确;
综上所述,①②④⑥正确,
故选B.
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【题目】如图,已知A ,D,B,E在同一条直线上,且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后,不一定能得到△ABC≌△DEF 的是( )
A.BC = EFB.AC//DFC.∠C = ∠FD.∠BAC = ∠EDF
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【题目】某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?
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【题目】如图,在中,
为边
的中点.
是
上一点,⊙
与
相切于点
,且与
、
分别相交于点
、
.连接
交
于点
.
()求证:
.
()已知
,
.当
是⊙
的直径时,求
的长.
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价2元,商场平均每天可多售出5件.求:
(1)若商场平均每天要赢利1400元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
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【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
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【题目】某班将举行“数学知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:
请根据上面的信息,解决问题:
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?
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【题目】今年汶川车厘子喜获丰收,车厘子一上市,水果店的王老板用2500元购进一批车厘子,很快售完;老板又用4400元购进第二批车厘子,所购数量是第一批的2倍,由于进货量增加,进价比第一批每干克少了3元.”
(l)第一批车厘子每千克进价多少元?.
(2)该老板在销售第二批车厘子时,售价在第二批进价的基础上增加了,售出
后,为了尽快售完,决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价
元进行促销,结果第二批车厘子的销售利润为1520元,求
的值。(利润=售价一进价)
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