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    1．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，求∠AED的度数，说明理由．

    分析 先根据平行线的性质求出∠ADE的度数，再根据三角形内角和定理求出∠AED的度数即可．

    解答 解：∵DE∥BC，∠D=40°，
    ∴∠ADE=∠B=40°，
    ∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-40°-80°=60°．

    点评 本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC=350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．
    请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）
    （参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709，$\sqrt{2}$≈1.414．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．化简
    （1）$\frac{-36x{y}^{2}{z}^{3}}{6y{z}^{2}}$=6xyz
    （2）$\frac{8-2m}{{m}^{2}-16}$=$-\frac{2}{m+4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型．现在甲、乙两车同时分别从不同起点A，B出发，沿同一轨道到达C处．设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，且d1，d2与t的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的1.5倍，试根据图象解决下列问题：
    （1）填空：乙的速度是40 米/分；
    （2）写出d1与t的函数关系式；
    （3）若甲、乙两遥控车的距离超过20米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号会产生相互干扰？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．把下列各数填入相应的集合内：
    -7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    ①有理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$ }  
    ②无理数集合：{$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}
    ③正实数集合：{0.32，$\frac{1}{3}$，46，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$}
    ④实数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知xn=2，yn=3，则（xy）3n=216．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）计算：20170-（-$\frac{1}{3}$）-1
    （2）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=c，BC=a，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，若此时满足AB′=B′D，求证：c=2a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将BD绕点B逆时针旋转30°到BE所在的位置，BE与AD交于点F，分别连接DE、CE．
    （1）求证：DE=DF；
    （2）求证：AE∥BD；
    （3）求tan∠ACE的值．

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